地理信息系統(tǒng)(geographic information sys-tem , GIS)的靈魂是空間分析，而空間分析的基礎(chǔ)是空間數(shù)據(jù)模型?？臻g數(shù)據(jù)模型是人們對現(xiàn)實(shí)世界地理空間實(shí)體、現(xiàn)象以及它們之間相互關(guān)系的認(rèn)識和理解，是現(xiàn)實(shí)世界在計(jì)算機(jī)中的抽象與表達(dá)。
GIS的概念數(shù)據(jù)模型分為3類:對象模型(ob-ject model)、網(wǎng)絡(luò)模型( network model)和場模型(field model)。比如基于平面圖的點(diǎn)、線、面數(shù)據(jù)模型和基于連續(xù)鋪蓋的柵格數(shù)據(jù)模型，分別為對象模型和場模型，描述道路網(wǎng)絡(luò)、地下管線等需要網(wǎng)絡(luò)模型;定義了一種基于對象的模型和一種基于域的模型，分別對應(yīng)對象模型和場模型;OGC(open GIS consortium)的簡單對象模型規(guī)范定義了點(diǎn)、線、面和表面模型，其中表面模型可以用來表達(dá)實(shí)體，也可以表達(dá)地形等2. 5維的連續(xù)表面。
但是隨著三維GIS技術(shù)的發(fā)展，已有的對象模型和場模型在地學(xué)表達(dá)上并不充足，這些空間數(shù)據(jù)模型都缺乏對三維空間中連續(xù)、非勻質(zhì)的場數(shù)據(jù)的表達(dá)能力。
隨著三維GIS技術(shù)的發(fā)展以及三維GIS在建筑信息模型(building information modeling, BIM)+GIS、數(shù)字化孿生、透明城市、智慧城市、城市設(shè)計(jì)等領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用 , GIS對現(xiàn)實(shí)世界的表達(dá)全面擴(kuò)展到空/天、地表和地下，并從室外走進(jìn)室內(nèi)，空間數(shù)據(jù)模型的二三維一體化是三維GIS發(fā)展的必經(jīng)之路，早期基于平面圖的空間數(shù)據(jù)模型已經(jīng)不能滿足對三維屬性場的表示，比如電磁場:三維空間中5G信號的分布;空氣的屬性場:污染、溫度、濕度場的表達(dá);地質(zhì)的屬性場更多更復(fù)雜，如密度、孔隙度、楊氏模量、泊松比等。
對于三維場數(shù)據(jù)的表達(dá)，在理論研究方面，基于TEN (tetrahedron network)的數(shù)據(jù)模型，對其數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了簡要描述;基于八叉樹和TEN的混合數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，用于平衡數(shù)據(jù)量和數(shù)據(jù)表達(dá)精度之間的矛盾;基于體元的三維場數(shù)據(jù)表達(dá)方法;構(gòu)建了泛在知識數(shù)據(jù)表示模型(mubiquitous knowledgeable data representation model，UKR)用來表達(dá)復(fù)雜的三維空間事物，包括對場數(shù)據(jù)的表達(dá)。
在應(yīng)用研究方面，指出了三維場空間的有效表達(dá)對三維GIS在地學(xué)應(yīng)用中的重要性，比如對地質(zhì)、礦山、地下水文等真三維現(xiàn)象的表達(dá)與模擬;研究了三維場數(shù)據(jù)模型在地質(zhì)行業(yè)的具體應(yīng)用;提出了面向廣義三菱柱的三維地質(zhì)模型空間剖切方法，不規(guī)則四面體是其最小剖分單元;總結(jié)了地質(zhì)建模軟件中各類方法，包括TIN(triangulated irregular network)、四面體等，但仍局限于地質(zhì)建模領(lǐng)域;基于ZTMAPGIS軟件實(shí)現(xiàn)了地下巖土管理系統(tǒng)，對地層的模擬采用多面體模型，仍未涉及三維場數(shù)據(jù)模型，無法地表達(dá)連續(xù)變化元的地質(zhì)屬性場。
綜上所述，三維場數(shù)據(jù)模型在地質(zhì)領(lǐng)域得到了一定的研究和應(yīng)用，而在其他領(lǐng)域的應(yīng)用還未見大范圍展開。在通用GIS基礎(chǔ)軟件領(lǐng)域，除2018-08SuperMap發(fā)布了支持三維場數(shù)據(jù)模型的產(chǎn)品外，鮮見其他國內(nèi)外主流GIS基礎(chǔ)軟件支持三維場數(shù)據(jù)模型的文獻(xiàn)和報道。
長期以來，GIS基礎(chǔ)軟件不支持場三維數(shù)據(jù)模型，嚴(yán)重制約了此類數(shù)據(jù)的應(yīng)用推廣，如空中5G信號強(qiáng)度場、空氣污染場、水體污染場等領(lǐng)域的應(yīng)用研究。
本文在ZTMAPGIS平臺中，研究實(shí)現(xiàn)了不規(guī)則四面體網(wǎng)格(tetrahedralized irregular mesh，TIM)和體元柵格(voxel grid)兩種三維場數(shù)據(jù)模型，并構(gòu)建了相關(guān)的數(shù)據(jù)管理、可視化和空間分析方法，解決了三維屬性場數(shù)據(jù)在GIS基礎(chǔ)軟件中的存儲、管理、可視化和分析應(yīng)用問題。
1場模型從二維到三維的升維表達(dá)
空間數(shù)據(jù)概念模型中，網(wǎng)絡(luò)模型描述對象之間的聯(lián)通關(guān)系，包括二維和三維網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)模型，后者可應(yīng)用于三維的道路與管線拓?fù)潢P(guān)系表達(dá)與分析。對象模型采用對象的方式描述離散的空間實(shí)體，包括二維點(diǎn)/線/面對象、三維點(diǎn)/線/面對象及三維體數(shù)據(jù)模型，后者用封閉的面表達(dá)有明確邊界、內(nèi)部勻質(zhì)的三維對象，廣泛應(yīng)用于BIM和地質(zhì)體等領(lǐng)域。場模型則用于描述和管理連續(xù)變化的空間屬性，在地形表達(dá)中常用的TIN和Grid屬于場模型，但這兩個模型僅能表達(dá)連續(xù)變化的表面場，常被稱為2. 5維，本文研究的TIM和體元柵格則實(shí)現(xiàn)了對TIN和Grid的升維，用于表達(dá)和管理連續(xù)變化的三維空間屬性。
GIS基礎(chǔ)軟件此前實(shí)現(xiàn)了二維和三維網(wǎng)絡(luò)模型、二維和三維對象模型，以及2. 5維場模型，但尚不支持三維場模型。基于本文研究，ZTMAPGIS率先實(shí)現(xiàn)對三維場模型的支持，從而全覆蓋支持3種空間數(shù)據(jù)概念模型，為空/天、地表、地下全要素的一體化表達(dá)、模擬與分析計(jì)算提供了技術(shù)基礎(chǔ)，如下圖所示。
場模型表達(dá)的是空間中連續(xù)的、非勻質(zhì)的數(shù)據(jù)，Goodchild將場模型的空間最基本的信息定義為元組:
式中，每個元組表示在空間位置(x，y )的n個變量的數(shù)值，連續(xù)x、y表達(dá)的元組T的集合即可表達(dá)場數(shù)據(jù)。實(shí)際上，該元組局限于二維空間，對每個位置對應(yīng)的各空間變量取唯一的數(shù)值。常見的Grid和TIN就是將地表屬性，比如高程值，作為空間變量的場數(shù)據(jù)模型，嚴(yán)格地說，Grid和TIN應(yīng)屬于2. 5維模型或表面模型。
以此類推，三維場數(shù)據(jù)模型表達(dá)的是三維空間中的連續(xù)的、非勻質(zhì)的屬性數(shù)據(jù)，三維場數(shù)據(jù)模型的基本信息可以定義為元組:
式中，元組T表示在三維空間位置（x，y，z）的n個空間變量的數(shù)值;ωi是該位置的屬性，ωi可以是三維空間中的電磁信號、溫度、濕度、污染分布等，或者是地質(zhì)體的孔隙度、滲透率、含水飽和度等屬性值。
2. 5維空間中，柵格數(shù)據(jù)模型是對場的規(guī)則剖分表達(dá)，TIN是對場的不規(guī)則剖分表達(dá)。對應(yīng)到三維空間，體元柵格為三維場的規(guī)則剖分表達(dá)，是對Grid的升維;不規(guī)則四面體是對三維場的不規(guī)則剖分表達(dá)，是對TIN的升維，本文參考TIN將其命名為TIM（圖2）。
2實(shí)現(xiàn)難點(diǎn)與關(guān)鍵技術(shù)
2. 1數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)
在理論研究方面，國內(nèi)早有學(xué)者提出采用體元(voxel)表達(dá)三維場數(shù)據(jù)。本文進(jìn)一步明確了體元可表現(xiàn)為不規(guī)則和規(guī)則的多種形態(tài)，如TIM由不規(guī)則四面體體元構(gòu)成，而體元柵格則由規(guī)則體元構(gòu)成。
1）TIM的最小單元是不規(guī)則四面體，如圖3（a）所示。在空間結(jié)構(gòu)上，拓?fù)湎噙B的不規(guī)則四面體形成的網(wǎng)格就是對三維空間的劃分，如圖3（b）所示;在屬性結(jié)構(gòu)上，屬性值可以依附于頂點(diǎn)、邊或四面體本身。
TIM可以通過帶屬性的三維離散點(diǎn)基于3D-Delaunay方法來構(gòu)建，該方法具有以下特點(diǎn):①保留原始的離散點(diǎn)作為不規(guī)則四面體的頂點(diǎn)，不會產(chǎn)生新的頂點(diǎn);②離散點(diǎn)中任意五點(diǎn)不會在同一個球體上。因此，3D-Delaunay剖分方法保留了原始離散點(diǎn)的屬性值從而保證了精度，且組成四面體的三角形近似等邊或等角，四面體體元的組合更逼近真實(shí)的目標(biāo)實(shí)體，在插入新的頂點(diǎn)或者修改已有頂點(diǎn)時，對周圍點(diǎn)的影響最小。
2）體元柵格。體元柵格的最小單元是規(guī)則的體對象，比如立方體或正六棱柱，如圖4（a）所示。通過體元對象的規(guī)則排列構(gòu)成陣列，形成對三維空間的一個劃分;屬性值保留在體元本身，如圖4（b）所示。
體元柵格是規(guī)則體元的陣列，在數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)上比TIM簡單?；陔x散點(diǎn)可以插值成體元柵格，但離散點(diǎn)本身很可能不會被保留。在表達(dá)精度上，體元柵格弱于不規(guī)則四面體網(wǎng)格，對于需要表達(dá)特定特征或分布的應(yīng)用，不規(guī)則四面體有一定優(yōu)勢。
2.2可視化表達(dá)
與TIN和柵格只能表達(dá)三維表面不同，TIM和體元柵格可以表達(dá)三維空間中任意(x，y，z)位置的屬性分布，可以把三維場數(shù)據(jù)作為一個實(shí)體，采用不同的方式對數(shù)據(jù)內(nèi)部進(jìn)行直觀地表達(dá)，包括:①剖切顯示，對TIM和體元柵格，采用體繪制技術(shù)，設(shè)置不同裁剪面進(jìn)行剖切顯示。②分層設(shè)色，針對體元代表的屬性值進(jìn)行分級分類，對三維場數(shù)據(jù)的基本單元賦予不同的顏色值。具體地，TIM采用三角網(wǎng)表達(dá)，顏色可以附著在頂點(diǎn)上，在片元階段插值、著色。體元柵格則采用體繪制的方法，將不同屬性值對應(yīng)的顏色繪制到三維紋理上，實(shí)現(xiàn)在三維場數(shù)據(jù)在場景中的可視化。③過濾顯示，渲染時根據(jù)屬性值進(jìn)行的過濾顯示，過濾掉不滿足條件的對象，實(shí)現(xiàn)體元柵格的過濾顯示，如圖5所示。
2.3 基于屬性值的分析與計(jì)算
三維場數(shù)據(jù)的表達(dá)本質(zhì)上是通過規(guī)則或不規(guī)則的體元來表達(dá)三維實(shí)體空間的屬性場分布。因此，基于體元屬性值的分析計(jì)算是實(shí)際應(yīng)用的重要內(nèi)容，以下主要探討三維場數(shù)據(jù)的插值計(jì)算和針對體元柵格的統(tǒng)計(jì)分析和代數(shù)運(yùn)算。
1）TIM的構(gòu)建及分析計(jì)算。TIM由不規(guī)則四面體構(gòu)成，屬性值可以依附于頂點(diǎn)、邊或者體元本身。實(shí)際應(yīng)用中，通常是通過帶屬性的三維觀測點(diǎn)數(shù)據(jù)構(gòu)建TIM，屬性值一般附著于不規(guī)則四面體的頂點(diǎn)。針對不同的應(yīng)用，本文采用3D-Delaunay方法構(gòu)建。
對于四面體內(nèi)部任意點(diǎn)的屬性值則需要通過插值方法計(jì)算。TIM可以通過降維運(yùn)算，獲取三維空間任意剖面的屬性值。對于精度要求不高的應(yīng)用，可以將TIM數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)成體元柵格。
2）體元柵格的分析計(jì)算。體元柵格由規(guī)則體元構(gòu)成，屬性依附于體元本身?；隗w元柵格數(shù)據(jù)可以進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析、代數(shù)運(yùn)算、提取剖面、提取等值線等計(jì)算。
基于體元柵格的統(tǒng)計(jì)分析和代數(shù)運(yùn)算，類似于二維的柵格數(shù)據(jù)，可以按基本構(gòu)成單元對屬性值進(jìn)行各類分析計(jì)算;對于相同地理范圍且空間分辨率相同的不同場數(shù)據(jù)，比如相同屬性特征、不同時間點(diǎn)或者同一區(qū)域不同屬性特征的體元柵格，可以進(jìn)行疊加運(yùn)算，在實(shí)際應(yīng)用中可以得到特征值隨時間變化的趨勢或特征值之間的相關(guān)性等指標(biāo)。
基于體元柵格數(shù)據(jù)，可以給一個剖面，提取出該剖面上的屬性特征值(圖6)，從而得到體元柵格內(nèi)部屬性值的分布情況。
基于三維場數(shù)據(jù)的屬性特征值，可以根據(jù)體元與點(diǎn)空間位置關(guān)系，提取三維點(diǎn)、線、面及模型對象的各特征點(diǎn)的屬性值，如圖7（a）所示;可以提取屬性場中的等值線，如圖7（b）所示。
3應(yīng)用案例
本文基于以上關(guān)鍵技術(shù)，在三維基礎(chǔ)軟件中實(shí)現(xiàn)了TIM和體元柵格數(shù)據(jù)模型的存儲、可視化及分析計(jì)算。以日照時長分析、5G通訊信號強(qiáng)度分析、地震場的表達(dá)分析和地層屬性場的表達(dá)分析為例，驗(yàn)證了TIM和體元柵格在實(shí)際應(yīng)用中的可行性和有效性。
1）日照時長分析。日照時長分析是指特定時間范圍內(nèi)，指定區(qū)域中每個位置能夠被太陽光照射的總時長。通常采用規(guī)則分布的離散采樣點(diǎn)來模擬連續(xù)區(qū)域，按X、Y、Z方向指定采樣點(diǎn)的步長，分析結(jié)果為每個采樣點(diǎn)能夠獲取的總?cè)照諘r長。體元柵格能夠很好地表達(dá)分析結(jié)果，如圖8（a）所示。其中每個立方體的屬性值代表該區(qū)域的日照時長，可以對體元柵格按屬性值過濾顯示，查看區(qū)域內(nèi)部日照時長的分布情況，如圖8（b）所示。此外，也可以對體元柵格進(jìn)行剖切查看，提取任意位置的日照時長屬性值。
日照分析與BIM數(shù)據(jù)結(jié)合可實(shí)現(xiàn)住宅樓日照分析應(yīng)用，如圖9所示。先基于BIM數(shù)據(jù)的窗戶構(gòu)件提取每個窗戶的采樣點(diǎn)位置，再從表達(dá)日照時長的三維場數(shù)據(jù)中提取采樣點(diǎn)位置的屬性值，即代表每個窗戶的日照時長，可以進(jìn)行專題表達(dá)直觀地展示采光情況;通過BIM數(shù)據(jù)上窗戶的歸屬關(guān)系，能夠得到每戶的總?cè)照諘r長，為戶型定價和選擇提供決策依據(jù)。
2）5G信號強(qiáng)度分析。近年來，第五代移動通信系統(tǒng)5G已經(jīng)成為通信業(yè)和學(xué)術(shù)界探討的熱點(diǎn)。全國各省市均在積極推進(jìn)5G通信網(wǎng)絡(luò)建設(shè)。其中，網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃(簡稱網(wǎng)規(guī))貫穿整個網(wǎng)絡(luò)建設(shè)的全部過程，在通信網(wǎng)絡(luò)建設(shè)中，往往會涉及許多與地理環(huán)境相關(guān)的最優(yōu)方案選擇問題，如基站的選址、管線的鋪設(shè)等。利用三維GIS技術(shù)可以實(shí)現(xiàn)各種渲染、分析功能，進(jìn)行科學(xué)的基站選址和傳輸線路規(guī)劃。網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化(簡稱網(wǎng)優(yōu))是在網(wǎng)絡(luò)安全穩(wěn)定運(yùn)行的基礎(chǔ)上，通過三維GIS技術(shù)對網(wǎng)絡(luò)的性能數(shù)據(jù)、測試數(shù)據(jù)等進(jìn)行分析和診斷，識別出影響網(wǎng)絡(luò)資源利用的潛在因素和問題，有利于運(yùn)營商及時采取相應(yīng)的技術(shù)措施，對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行系統(tǒng)地調(diào)整和控制，從而實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)資源合理分配。
如圖10所示，體元柵格將5G信號強(qiáng)度可視化，將體元柵格貼附到建筑物表面，表達(dá)區(qū)域內(nèi)通信天線覆蓋與信號強(qiáng)度，運(yùn)營商可以根據(jù)可視化結(jié)果調(diào)整基站選址，優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)服務(wù)，通過調(diào)整信號強(qiáng)弱得到不同的效果圖，然后根據(jù)可視化效果選擇最優(yōu)的網(wǎng)絡(luò)效果。未來，相信隨著5G的不斷發(fā)展，相關(guān)應(yīng)用會得到進(jìn)一步的深化。
3）地震場的表達(dá)與分析。地震研究中的地震層析成像技術(shù)，是一種用地震數(shù)據(jù)來反演地下結(jié)構(gòu)的物質(zhì)屬性并逐層剖析繪制其圖像的技術(shù)，可以通過地震波速度模型映射地下結(jié)構(gòu)構(gòu)造，那么如何將地震波傳播速度轉(zhuǎn)換為直觀的三維地質(zhì)結(jié)構(gòu)模型。
如圖11所示，國家地震臺網(wǎng)中心制作了高精度地震速度采樣數(shù)據(jù)，可以將該采樣數(shù)據(jù)構(gòu)造成三維矩陣點(diǎn)，并導(dǎo)入ZTMAPGIS平臺，然后插值成體元柵格數(shù)據(jù)，發(fā)布到三維WebGL客戶端，進(jìn)行三可視化表達(dá)。
在可視化層面，可以對體元柵格進(jìn)行剖切，實(shí)時查看地下不同深度和縱剖面上地震波傳播速度情況，如圖12（a）所示。還可以根據(jù)不同數(shù)值進(jìn)行過濾和篩選，動態(tài)顯示不同波速值區(qū)間的3D結(jié)構(gòu)，基于此可以發(fā)現(xiàn)同一地下深度中的異常值，為地球內(nèi)部結(jié)構(gòu)研究、地震預(yù)報等提供參考，如圖12（b）所示。
4）地層屬性場的表達(dá)。鉆孔數(shù)據(jù)是地質(zhì)研究中常見的探測數(shù)據(jù)，每個鉆孔點(diǎn)可以表達(dá)為帶屬性的三維點(diǎn)，屬性可以是實(shí)際探測的土壤濕度、滲水率等。以地層滲水率為例，根據(jù)離散的鉆孔數(shù)據(jù)構(gòu)建TIM，如圖13所示，每個不規(guī)則四面體的頂點(diǎn)用四元組(x,y,z,w)表示，w代表該點(diǎn)的滲水率。在實(shí)際渲染中w值可以對應(yīng)成頂點(diǎn)的顏色，從而表達(dá)屬性值在TIM中的變化。
在可視化層面，可以對TIM進(jìn)行剖切，實(shí)時查看任意剖面的屬性分布;在分析計(jì)算層面，可以進(jìn)行插值計(jì)算，得到任意位置的滲水率。
4結(jié)束語
關(guān)于三維場數(shù)據(jù)模型的理論研究較為成熟，但通用GIS基礎(chǔ)軟件中對三維場數(shù)據(jù)的表達(dá)和處理能力不足限制了相關(guān)理論在實(shí)際中的應(yīng)用。本文在ZTMap GIS中實(shí)現(xiàn)了TIM和體元柵格兩種三維屬性場，填補(bǔ)了GIS基礎(chǔ)軟件對三維場支持的空白，有效解決了通用GIS平臺對空中電磁信號場(如5G信號)、空氣與水體污染場、地震場、地下地質(zhì)屬性場等連續(xù)、非勻質(zhì)的三維空間屬性場數(shù)據(jù)進(jìn)行表達(dá)、分析和應(yīng)用的難題。
結(jié)合三維GIS在不同行業(yè)應(yīng)用的需要，進(jìn)一步探索TIM和體元柵格在不同領(lǐng)域的深層次應(yīng)用，完善三維空間屬性場數(shù)據(jù)的多樣性表達(dá)和分布式空間分析計(jì)算能力是今后研究的重點(diǎn)。
原文來自：http://www.nutritioncertificationboard.com/blog/index.php/article/159.html